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神々の格子 第3部:メソポタミアの「ピラミッドの人々」

ファレル博士&デ・ハート博士の神々のグリッド、EPUB ファイル207ページ、オン・ライン電子籍:241ページより:

シュメール、バビロン、そしてギリシャのピタゴラス派とプラトン派の原理

「未来の哲学の言語を創造するにおいて、プラトンはそれでも太古の言語を語り、それは言うなれば「ロゼッタ・ストーン」を体現していました・・・それは、その昔、(言うまでも無くその他の多くの顧客の中で)そのテクニカル(技術的/専門的)な言語を鋳造し、ピタゴラス派へともたらした、肥沃な三日月(三角州)の何処かの「ピタゴラス的な」造幣局から由来します。」
ジョージオ・デ・サンティラーナとハーサ・ヴォン・デチンド、
ハムレットの水車、311ページ。

「太古の宇宙学は、天界をスケール(音階)と暦(カレンダー)に調和させるために、少なくとも十分な数字理論と、少なくとも十分な音楽理論を必要としました。
アーネスト G. マクレイン
不変量の神話:リグ・ヴィーダからプラトンまでの、神々、数学、そして音楽の起源、14ページ。

神々の格子 第9章:プラトン、ピタゴラス、そして洞窟の物理学:

ヴィーダ、メソポタミア、そして球体の音楽


世界グリッド・システムの根底にある物理学の調査が、メソポタミアを検証する事無しで完全に成る事が出来ないのは、エジプト、シュメール、バビロン、そしてインドの文化が出会ったのが、正に太古の中東の交差点においてであったためです。実際に、メソポタミアの文明と、太古の(インドの)ヴィーダ的な文明との、奇妙な関連性についてコメントした著者は少なく無く、そして幾分かの正当性と共に、メソポタミアの高度な知的要素と宇宙学は、東洋(インド)の遺産の御蔭であると言う事が出来るかも知れません。天体的な運動が、並外れた度合で、数字理論音楽に関連させられたのは、其処(インド)においてでした。

私達がこれから見る様に、プラトン自身の数字的なコードの大部分は、順を追って遡ればメソポタミア文明のに起因する、ピタゴラス主義の御蔭でした。そのグリッド・システムと、それを下書きした宇宙学の正しい理解は、故に、「大河の間」の文明が、その発達、特に、音楽の発達に持った、膨大な影響力を考える事無しでは出来ません。この理解において、アーネスト G. マクレイン博士の研究以上に、権威があり重要なものはありません。

参考文献:
音楽と色のピタゴラス理論


A. シンボルと音楽的なコードの統一された意図

私は、私の以前の著書の中で、私が「シンボルの統一された意図」と呼ぶ概念について、長く述べましたが、i.e.(つまり)、太古の神話とは、それらの神話を元々創造した社会と類似した発達の状態まで、科学が先進した時に解読する事が出来る、科学技術的な情報の膨大な量を暗号化する様にデザインされた、複数の段階の構造の、慎重に構成されたものであると言うアイデアです。この「神話的な創造」は、長い年月を耐え抜ける形状における、科学技術的な情報の、神聖化と配信の方法を求めていた、宇宙戦争後のエリート、またはエリート達の、意図的な行為であったと言うのが、私の仮定でした。もしデ・サンティラーナとヴォン・デチンドのハムレットの水車、またはアーネスト G. マクレインのピタゴラス派のプラトン不変量の神話の様な研究が、ある意味指標であるならば、その政策が大いに成功的であったのは、それらの神話が、北欧からポリネシアまで、豊富な天文学的、幾何学的、そして音楽的なデータを暗号化するためです。

A. シンボルと音楽的なコードの統一された意図

1.最初の物理的な統一としての音楽と、パンテオン(万神殿)の音楽的な意味


太古の神話において機能している、この複数段階の、殆ど超自然現象的なシンボリズム(シンボル化/象徴化)に気付いたのは私だけでは全くありません。(インドの)ヴィーダ的な文献の中のこの現象にコメントする際に、マクレインは、同時的に機能している、表現法の、少なくとも4つの「言語」、またはモードを観測します:

1)非-存在の言語(Asat)

2)存在の言語(Sat)

3)イメージと生贄/犠牲の言語(Yajna)、そして

4)体現(Rita)されたヴィジョン(Dhih)の言語です。

それらの4つの言語は、主に音のモードにおいてそれら自体を組織化する感覚/意識の表現です。

それは、根底にある、共通のスピリット(霊)的、そして哲学的な伝統を示唆する、インドのリグ・ヴィーダからバビロン、エジプト、そしてギリシャまでの、類似した数字と、類似した秩序の再発です。実際に、マクレインにとって、音楽が「哲学的な統合を投影させる一つの力」だったのは、音楽が最初の物理的な統一であったためです。この音楽的なコードは、ヴィーダ的な伝統において、太陽、月、惑星を、インドの万神殿にリンクさせる聖歌と音楽的な数秘学としてそれ自体を体現し、「それにおいて息子達は、彼等自身の母達を創造し、そして全ては数えられます/説明されます。」

それらの音楽的で数字的なコードを解読する努力において、プラトンは、マクレインにとって、「より早期の文化の、さらに不透明な科学」への、ある種のロゼッタ・ストーン(翻訳機)です。それらの文化の全てにおいて、ヴィーダが何よりも古く、そしてその神話と聖歌は、実際に、音楽的な科学のコード(暗号)でした:

「ヴィーダ的な人が大切にした数字は、音楽的なスケール(音階)の変化的なチューニング(調整)を定義/決定します。その聖歌はポエム(詞)的に数字を表現し、神々とデーモン達の階級によって「セット(グループ)」を分別し、そしてトーン(音)的、そして算数的な関係を、生き生きとした性的、そして空間的な隠喩と共に描写します。ヴィーダ的な関心は、ギリシャのチューニング理論において集中の中心に成った、それらの不変性でした。詞人達が、彼等自身を整数、または自然的な数字に制限させ、そして全てのトーン(音)的なコンテキスト(文脈)において、一貫的に可能な限り最小限の整数を使用したために、ピタゴラス的で数学的なハーモニクス(和声学/倍音)の方法によって、私達がそれらの構造を再発見する事を、彼等は可能にしました。」

私達は今、「シンボル(象徴)の統一された意図」に関連した意味の、蓄積された段階に、「神々」の新たな理解を加えられるかも知れません:

1)最も平凡な段階において、神々は、実在の「人々」または人類と交流する存在を体現し

2)第2に、より深い段階において、神々の名前はタイトル/称号的で、惑星、またはその統治者、もしくはその統治している一族を代理しているかも知れず;そして私達が此処で有するのは、これに加えて、

3)第3の段階において、神々の階級の名前はまた、特定の数学的な関係によって派生される音のセットを体現します。

此処に手掛かりがあるのは、私の著書、宇宙戦争の中で見られた様に、メソポタミアとエジプトの文献から浮上する、更なるもう一つのフォーミュラがあるためです:

山々 ≈ 惑星 ≈ 神々 ≈ ピラミッド で、其処で ≈ のシンボルは「関連している」を意味します。

私達は此処で、このフォーミュラに新たな構成要素を加えられるかも知れず:山々 ≈ 惑星 ≈ 神々 ≈ ピラミッド ≈ 音楽です。ですが何故、音楽を、山々、ピラミッド、そして惑星に関連させるのでしょう?

その問いへの答えは、の「音楽的な原始物理学」の、マクレインの解読の慎重な熟考から浮上します。放っておけば、無限的で混沌的な数字の連続/羅列に、秩序のヒエラルキーを加えるのは音楽です:

「私達が調査しているのはすると、実際には数字理論の領域で、それにおいて音楽がその問題を設定するのは、音楽的なパターンが、純粋な数字理論がそれらに与えない、顕著さへと、特定の数字を昇進させるためです。音楽的な価値/数値は数字の場にヒエラルキーをもたらし:私達が表わす様に・・・偶数は音階のマトリックス(母体)を定義し「女性」で、奇数は「トーン(音)の子供達」でその母体を満たし、「男性」で、そしてより小さな数字は、より大きな重要性の間隔を定義します。」

または、レネー・シュワラー・デ・ルービッツを真似て言うと、音楽は、数字が象徴化する機能を体現します。

太古の神話的な文献において特定の数字的な関係が実際に行っているのは、言葉を変えると、音階的な連続の混沌を、技術開発可能な秩序へと、減少させる/整える試みにおけるチューニングのシステムを定義する事です。これが何故そうなのかは、単純な描写の方法による、少々の説明を必要とします。

全ての音楽的な音(i.e. ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ、シ)は、その上下に無限に延長する、倍音の自然的でハーモニック(音階)的な連続/継続を有します。問題は、それぞれの「倍音」、または「ハーモニック(調和/和音)」が、より高く行く(高音に成る)際に、その原則に対して、間隔的な関係において減少する事です。もし人がピアノの前に座り、静かに「 C ()」の音を押し、そしてそれから一音階低い「 C 」の音を鳴らすと、人はこの静かに押された「 C 」の音()が、鳴らされた音と共に同情的なレゾナンス(共振)で振動しているのを聴きます。此処で、5番目の隣の「 G ()」に移動し、そして実験を繰り返してみて下さい。「 C 」の音を鳴らす間、「 G 」の音を静かに押して下さい。再び人は、静かに押された「 G 」の音が、鳴らされた音「 C 」と共に同情的に振動しているのが聴こえます。再び、4番目の隣まで移動し - 間隔が減少している事に着目し - もう一つの「 C 」の音を静かに押し、そして2音階下の「 C 」を鳴らして下さい。再び、静かに押された「 C 」は振動するでしょう。

この行程を繰り返すと必然的に、ピアノの鍵盤上に存在しない音に辿り着きますが、それは「 C ()」の自然的なハーモニックの連続/継続に存在し、そしてその音は A ()と B ♭(シのフラット)の間の隙間にあります。そしてその間隔が減少し続ける際に、鍵盤上に存在しない音がもっと更に加えられます。私達の近代音楽、特に鍵盤楽器は、曲ごとに立ち止ってキーを再調整しなくても、あらゆるキーの音楽において、鍵盤上の1音階の中の12音が機能する事を許す様に、人工的に技術開発された倍音の連続へと変更されている、またはチューン(調整)されています。

プラトンは、彼のリパブリック(共和国)の中で、この「同等の変更」を、政治的な哲学としてコード化しました:「純粋な間隔を変更する必要性は、整数の比率によって決定され」、つまり、それぞれの音のための、その無限の倍音と共に自然的に起こるハーモニックの連続は、プラトンのリパブリックの大いなるテーマであると言う事です。彼の例え話的な形状において、「市民」は音階の音にモデルされ、「彼等に借りがあるものを正確に」要求してはならず、「その都市のために何が最良か」を頭に入れておかなければなりません。つまり、調和的な方法において、お互いに機能する事を彼等に許すために、彼等が少々の数学的な調整の対象に成る事に意欲的でなければならないと言う事です。

数字12は此処において鍵で、それがメソポタミアと、その「60進法」的で数字的なシステムへと直接指し示すためで、そのシステムは私達が見る様に、そのチューニングの問題を解決し、そしてそれらの文化によって保持され、ピタゴラス派を通して継承された秘密を解くにはもってこいでした。それがまた指し示すのはゾディアック12のハウスで、そしてそれと共に、音楽と天文学の間の関連性は、徐々に視野の中へと近づきます。

B. 音楽、錬金術(化学)的な媒体、そして天文学

(インドの)ヴィーダ的な伝統は、「音の発光的な本質」への言及で溢れています。実際に、光のための単語(svar)は、音のための言葉(svara)に類似しています。これは、私がその他の場で観測した様に、私達が恐らく、物理学における失われてしまった知的洗練を目撃していると言うもう一つの手掛かりで、「音-光」のアイデアはまた、「電気-音響」として理解される事が出来るためで、i.e.(つまり)、エジプトのエドフ文献の中で語られた「音の眼」を思い起こさせる、媒体(エーテル)における経度的で電気的な波(縦波)です。

その物理的な媒体の一貫性は、古代人達のマインドにとって、天界のサイクル(周期)的な一貫性において表現され、そしてゾディアックの12のハウスを通る長い周期を通った歳差運動によって表現されました。12は、すると、球体の音楽的なハーモニー(調和)を表現するための選ばれし数字に成ります。私達は、再び、ピアノの前に座り、完璧な4番目(ファ)と5番目()の音の輪を通して奏でる事によって、これを実証出来るでしょう:

四度圏(アセンディング/上昇して行く)

1)C (ド)
2)F (ファ)
3)B♭ (シのフラット)
4)E♭ (ミのフラット)
5)A♭ (ラのフラット)
6)D♭ (レのフラット)
7)G♭/F♯ (ソのフラット/ファのシャープ)
8)B (シ)
9)E (ミ)
10)A (ラ)
11)D (レ)
12)G (ソ)
13)( C ) (ド)
(上記の図を下から上に読むと)下降している五度圏

1Godoken.png


再び、私達が弾く音は、自然的な倍音の連続では無く、ゾディアックの12のハウスを通る、歳差の天体的な運動にハーモナイズ(調和/一致)する様に数学的な調整の方法によって変更された、または「いじくられた」結果です。マクレインが明言する様に、「太古の宇宙学は、スケール(音階)と暦(カレンダー)と共に天界を調和させるために、少なくとも十分な数字理論音楽理論を必要としました。」その音楽的な例えは、リグ・ヴィーダにおいてポエム(詞)的に表現されています:

「12のスポーク(舵輪)によって形成され、

「時間の長さによって、弱められず、

「天界の周りを転がる、

「この車輪/歯車は期間の秩序。

「12は 外縁/輪縁/ゾディアックで、そしてその車輪は単一です。」

この天文学的でカレンダー的な一致が更に顕著なのは、もし人が C メジャーの音階の白い鍵盤、C, D, E, F, G, A, B (ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ、シ)を弾くと、それらのつは、1週間の七日を体現するだけでは無く、ヴィーダ的な伝統において、人のリシ達、または人の賢者達を表すと理解されるためです。

リグ・ヴィーダはまた、私達がアンコール・ワットと、ヴィシュヌーの3重的な自己-体現と共に関連して発見した、主要な「3重化(三位一体)」を知っていて、そして語ります:

「その神々は、この世界の創造よりも後、

「それが存在へと何時現れたのかを誰が知る?」

つまり、神-音の増幅の全てはその最初の3重化に続くと言う事です。

ですが、すると、もし私達がサード、または3の力(3倍)を取り、そしてそれらを「三度圏」の周りで辿ると何が起こるでしょう?その結果が不可解なのは、もし私達が再び C (ド)から始め、メジャーのサードを辿ると、私達は以下を得るためです:

1)C (ド)
2)E (ミ)
3)G♯/A♭ (ソのシャープ/ラのフラット)
4) C (ド)

私達は、四度圏と五度圏の12の等間隔の音を派生させるには足りな過ぎます。言葉を変えると、太古の文明によって向き合われた主要な数学的で、音楽的な問題は、神-音の2つの「セット(集合体)」をどの様にして、調和的な全体/一つにまとめるかと言う事でした。

これは、太古のチューニング・システム(調整方法)の「女性」と「男性」(i.e. 陰陽)の思考に、私達を必然的に導きます。

男性(奇数)と女性(偶数)の数字と、物理的な媒体(エーテル)

音楽的な輪のイメージは、(インドの)ヴィーダ的な文学に付きまとったものでした。

「その神々の二輪馬車は実際に、「車輪の無い車で・・・思考的に形成されました」(10.135.3)。その天体/天界的な民族/種族は、「歌い手達によって彼等の唇から造られ、」そしてその同じ歌い手達が「その二輪馬車を運転するために「言葉によって馬具をつけられた馬達を、彼等のマインドと共に形成し、その光の/軽い車は全ての方向に動きました(1.20.1-3)。その車自体について、私が推理するに、音の輪における回転と反回転への言及において、それは、馬達が馬具をつけられた車の軸の「両方の側で機能する」と私達は聞かされ、故に「全ての方向に回転する」です(10.102.1と10.135.3)。」

言葉を変えると、太古の宇宙学の中の見解における物理的な媒体(エーテル)の主な特徴は、その回転/旋回的なフリクエンシー(振動率/周波数)で、其処から結果する「音楽」でした。

此処においてフリクエンシーが鍵なのは、それがどの様にして、そして何故、古代人達が、チューニング(調整)の題材について、数字の整数と比率の全体を通して対処したのかと言うためです。貴方が巨大なパイプ・オルガンの前に座っているとしましょう。貴方の前にあるのは、貴方の左側の、最も低音の「 C (ド)」の音から始まる、その色々な鍵盤上の5音階(オクターヴ)です。貴方は8フィートのストップを引き、言うなれば、Prinzipal(主要な?)ストップです。そのストップのノブの上にあるのはフィートの記号に続かれる数字の8で、故に8’です。これが意味するのは、そのパイプが、その口からその先端まで正確に8フィートの長さで、そして「 C (ド)」の音を奏でると言う事です。一音階上に行くと、そのパイプは、正確に4フィートの長さで、そして同様に続きます。

私達は故に、8:4の比率を有し、それは2:1に減少でき、それは更に2に減少出来ます。2は故に、あらゆる音の音階に割り当てられた太古の数字に成ります。それは「女性(陰)」的な数字で、そしてこれと共に起こるのは更なるもう一つの問題です:

「数字の2は、マトリックス(母体)である音階を創造すると言う感覚において「女性」で、その中において全ての音は産まれます。それ自体によっては、しかしながら、それは「不毛のサイクル(周期)」のみを創造出来ます。ソクラテスの隠喩(例え)において、2による操作と分離(割り算)は、私達の音の曼荼羅(マンダラ)の中へと新たな音を決して紹介する事が出来ません。音楽的な算数において、2の力(2±n)は、サイクル(周期)的な本性を派生させ;つまり、それらが音階的な周期の音楽的な関係を不変数にすると言う事です。」

私達は以前に、どの様にして創始的な無が、ヴィシュヌーの創始的な三位一体の現れへと、それ自体を3重化させたのかを検証しました。

マクレインはこれと同じ事を述べ、そして私達が此処で遭遇するのは、私達の以前の形態的な分析の、音楽的な応用です。「リグ・ヴィーダの意図的な生命の開始地点は、非-存在(無)であり、「創始的な混沌の分離化されていない全体」、Asat であると、マクレインは観測します・・・故に、その性別的な隠喩はその構図の中に入って来ます:

「神聖な統ー性(i.e. 神)が中性/両性的であると言うのは、多くの太古の神話のテーマで、母の存在無しで、分離の行程によって、娘である「2」を産出します。神は「1」ですが、彼は、女性的な原則であり、全ての母である、彼の娘「2」を通して以外は繁殖出来ません。」

ですがこれは、私達がアンコール・ワットについての私達の形態的なコメントの中でも見た様に、厳密には正確ではありません。最初に産出されるのは数字のでは無く、共通の表面を分かち合う、「分別化された無」の2つの部分に一致する、数字のです。その2つの部分の共通の表面は、オクターヴ・マトリックス(音階の母体)の形態的なシンボル(象徴)に成り、その部分はそれによって定義されます。

2つの部分と、中央の共通の表面の例え


古代人達によって使用されたであろう数字的な比率に置き換えると、創始的な統一性は、一度分離化されると、創始的な「3重性/三位一体」を派生させ、そして2は、1+3=4/2=2である、2の平均です。言い換えると、私達の「太古の形態的な隠喩」はまた、音楽的な隠喩でもあると言う事です。奇数は故に「男性」的な数字で、1,3、そして特に5を含み、それらの数字、3と5が、音階的な「母」、または母体の中で音の分別化を派生させるためです。これにおいて、「女性」的な原則は定義されますが、世界が発達し、それ自体を分別化させたのは、独占的に男性的な要素の上においてでした。故にプラトンは、父(聖父/神)を、その姿を元に子孫/人類が産み出されたモデルとして定義出来ました。此処から私達が必要な唯一の父達は、「3」と「5」で、(プラトンの)リパブリックの中でずっと後にそれらが意味されたのと正しく同じように、リグ・ヴィーダの中で意味されている様に現れます。3の力(3±n)、そして3と5の倍数は、私達の現代の、同等に調整された半音階の11の音を定義します。

ですが何故、太古の宇宙学的-音楽的なシステムは、女性と音階を同一化し、そして男性を(音的、そして形態的な)多様性へと派生を与えた分別化の行程と同一視したのでしょう?私達が恐らく、此処において、それらの太古の文明の遺産として後継され、洗練された科学的な知識の度合の、もう一つの手掛かりの前にいるかも知れないのは、現代の遺伝子学が既に知っている様に、女性は唯一、女性の性別的なクロモサムを有しますが、男性は両方の性別のクロモサムを有し、男性、または女性のどちらかの子供を生物学的に繁殖することが出来るためです。男性に存在し、女性の中に無いのは、言うなれば、潜在的な中性/両性性です。これは、音楽的な音の派性において、分別化を産出する奇数のそれらの算数的な比率の、「男性性」の割り当てを説明するかも知れません。

何故、「男性」的な数字に、その様な顕著さを与えるのでしょう?そしてそれらは、何のその他の数字を派生させるでしょう?その答えは、再び、本質において宇宙学的です:

「男性的な奇数が、それらの女性的な音階の「ダブル」の上に優先権を取るのは、それらが神 = 1 の近くにあるだけでは無く、恐らくそれらが、その神聖な統一性の、統一性の原則に沿って厳密に準-分離化/割り算される事を許すためで;もし私達が、ギリシャの音楽的な理論が伝統的にした様に、2つの連続的な整数にそれらの派性的な比率を限定すれば・・・するとそれぞれの奇数は(奇数性自体が統一性の要素の結果ですが)、より以前の超-特定的な比率のための、算数的な平均として機能し、そしてその同じ原則に沿って、それを準-分離化/割り算させます。私達はこの準-分離化/割り算を以下の表に表せられます:

1      2
2   3   4
4 5 6 7 8
8 9 10²⁸ 

この音楽的-形態的な隠喩が示唆している事を慎重に着目してもらいたいのは、明らかにそれが - 太古の世界観に関する「女性的な」原則である - 「純粋な一神教」と、「純粋な多神教」、または太古の世界観に関する「男性的な」原則のどちらか、または2択に限定されていないためです。その隠喩が一般的な対峙の上の酸の滴りなのは、人が目撃しているのが、「中性/両性的」な両方で、統一性と多様性の両方を囲むもので、そして慎重に考えられた形態的で、そして音楽的な隠喩において、その2つを関連しようと試みているためです。

輪の音楽的な隠喩がまた、「天の川のかき回し」の背後にあるのは、私達がアンコール・ワットで見た様に、宇宙の多様性がヴィシュヌーの元々の「三重化」または分別化によって創造された緊張から派生したためです。音楽的な用語で理解された、回転/旋回であるフリクエンシー(振動率/周波数)の用語が鍵です。言うまでも無く、その回転と旋回の運動は、亜原子の粒子を分別化するにおいて重要な概念で;私達が第13章の中で見る様に、それらの太古の隠喩には、更により深い意味があるかも知れません。全てのこの宇宙学的な形態性と音楽を意識自体へと関連させる、ヴィーダ的な教義に次元さえもが存在するのは、拡張された意識を与える神々の魔術的な食べ物で、飲み物であるソーマが、まず最初に、数字の理論の構成として、音楽的な経験を見識へともたらすためです。

音楽的な見識から、しかしながら、ヴィーダ的な哲学は統一から派生している2つのサイクル(周期)、つまり、三度圏と五度圏を決して完全には和解させません。言い換えるとそれは決して「女性的な」音階と、その音階の中の「男性的な」音を、完全には統合させず、そして故に音階、音階のあらゆる種の数が派生させられる事ができ、それらの全てはヴィーダ的な宇宙学の立ち位置から、同等に有効です。その統一を効果的にさせる試みと、「同等の調整」またはチューニングの、私達の現代のシステムは、その算数の60進法と共に、メソポタミアにおいて行われました。

D. 60進法的なシステム、音楽、そして宇宙学

有名なシュメールの「神々の地」、ディルムンを、「ヴィーダ的なインド以前の、ハラッパ文化」に位置付けたのは、実際に、有名なシュメール学者、サミュエル・ノア・クラマーでした。そのメソポタミアの文明がその絶頂期に届いた当時、しかしながら、ヴィーダ的で数学的な腕前は、膨大な洗練性へと成長していました。

「アブラハムの時代の以前の - 三千年前のバビロンにおける計算の技術が - その30世紀以上後の、早期のルネッサンスの数学の多くの要素と、既に比較出来る事を学ぶのは驚きです・・・(私達が数多くの複製を有する)「逆数、倍数、二乗、二乗根、三乗、三乗根、二乗と三乗の合計・・・指数関数、実質的な計算のための数字を与える係数・・・そして四辺形と輪、等々のエリアを与える様々な計測学なテーブル(表)を所有する事によって、簡単にされました。ピタゴラスの定理は、「ピタゴラスよりも1,000年以上前に」バビロンにおいて知られていました。√2の非論理性の発見のための基礎は、古代ギリシャ人達によって、もっと後に明らかに再発見されたのと、正に同じ算数的な形状において、整えられました。サレス、またはピタゴラスによって発見されたと言う、伝統的/通説的な逸話は、「完全に非歴史的」として捨て去られなければならず;私達がピタゴラスの成果として教えられた多くは、バビロンに起因すると再認識しなければなりません。」

マクレインにとってのその示唆は、重大で、これが意味するのが

「ヘブライの聖書(i.e. 旧約聖書)は故に、その最も古いページが記述された千年以上前に、音楽と数学の原理を熟知した、セム(語族)的な文化の産物です。比較的に後期のキリスト教圏の文明が気付いたよりも、遥かに大々的な規模の、数学的な例え話の舞台は整えられた、」と言う事です。

実際に、私達が目撃する様に、この数学的で音楽的な隠喩のヘブライ版は、「山の神」の、メソポタミアから後継された音楽的で数学的な隠喩を、編集し、そして逆様/裏表にしようとする試みの段階を構成します。

この音楽的で数学的な例え話において、私達の時代の19世紀において、対数的な計算が派生し、紹介されるまで、数字全ての整数の、その60進法的なシステムは、恐らく世界がそれまでに知っていた音響的な算数のための、最も便利な言語だったのでしょう。此処においてまた、一旦停止し、注目されなければならないのは、このシリーズの以前の著書、遺伝子、巨人達、怪物達、そして人々の中で観測された事で、つまり、太古の寸法/測量のシステムは、そして特にシュメールの60進法的なシステムは、天文学的、そして測地学的な測量/寸法に基づいていて、言葉を変えると、人が目にしているのは、数字化の音楽的なシステムだけでは無く、天文学的で、測地学的なものです。正に文字通りに、その3つは分離させられる事が出来ず;人は文字通りに惑星の音楽、媒体(エーテル)自体の音楽を目撃しています。その音楽的な優位性/便利さは、2,5、そして6の倍数に基づいた比率、30:60の様に、12音のその他を派生させている3と5の力(3と5の±n)と倍数に基づいた、音階的な母体(マトリックス)と男性的な数字(奇数)を派生させる「女性的」な偶数の使用を、人が取得する事を許すためです。また、着目してもらいたいのは、その比率が3:6に単純化される事が出来る事で、それは女性的な数字、2(i.e. 1:2)まで単純化されることができ;そして60:5は、勿論、12で、音階の12の音を与え、そして、メソポタミア人達のための、ゾディアックの12のハウス(星座)を与えます。簡潔に云うと、調和的な全体性において、宇宙学、音楽、数字理論、そして物理学の全てが出会うのは、その60進法においてです。

ですが「神々」自身と、そして私達のフォーミュラ、「山々 ≈ 惑星 ≈ 神々 ≈ ピラミッド ≈ 音楽」についてはどうなのでしょう?何故、神々は、山々と音楽に関連される様に成ったのでしょう?

実際に、メソポタミアの数秘学的な神話における、3人の主要な神々、エア/エンキ、エンリル、そしてアヌは、全て数字的に、そして故に音楽的に関連させられていて、エア/エンキは40の数値を有し、エンリルの数値は50で、そしてアヌの数値は60で、それは、60進法のシステムにおいてまた、創始的な統一性、または1の代理です。音楽的に表現すると、もし人が原理的な音 - 例えばこの場合、D (レ)の音を - アヌに割り当てると、エンリルが代理するのは、それから3つ隣の上下の音(f か b / ファかシ)で、そしてエア/エンキは4つ隣の上下(A か G / ラかソ)で、そしてエンキから、すると、四度圏の輪の全体、そして故に12音の全てが派生させられます。それらの3人の神々の比率が40:50:60、または4:5:6である事に注目して下さい。それらから、上記された私達の四度圏の輪と同様に、「音的な宇宙」の12音の音階の現代的な全てが派生させられます。

もしこの全てが、複雑で不透明の様であるなら、それは更に複雑に成る直前で、「シンボル(象徴)の統一された意図」の究極的な例において、数字的-音楽的な例え話が、大洪水以前の王達の、王達のリストのベロッソス版において体現されるためです:

王          統治期間          60²=3600による割り算
アロロス        36,000         10
アルパロス       10,800          3
アメロン        46,800         13
アムメノン       43,200         12
メガラロス       64,800         18
ダオノス        36,000         10
ユードラケス      64,000         18
アメンプシノス     36,000         10
オパルテス       28,800          8
ヒスソロス       64,800         18
合計         432,000        120⁴⁰

その合計が、典型的なメソポタミアの60進法的な数字、3600で割り算された時、120で、12のハーモニック(調和/和音)で、再び私達の12の音階的な音である事に着目して下さい。

この全てが、私達の音楽的な音の輪に、どの様に関連するのかを理解するためには、私達は、その数値が40である、エア/エンキをより詳細に検証しなければなりません。これがどうしてそうなのかを理解するために、頭に入れておく事が大事なのは、全ての数字が音楽的に見解された時に、数字の60との比率において見解されると言う事ですが、メソポタミア人達は実際にはその2番目の数字を記述しませんでした。故に、エンキの数値40は、本当には40:60、または2:3で、12音を派生させるにおいて本質的で音楽的な関係で、その様なものとして、エンキはまた、アヌの「長男」で、つまり、「最初の奇数で、よって男性的な整数」です。「甘い水/穏やかな水」の神として、エンキは「(古代)ギリシャのポセイドンのシュメール版」で、そして故に複雑にアトランティスの伝説に関連しています。

音楽と、より高度で次元的な幾何学(立体性):
音楽的な山々の、音楽的な神々


エンキは、彼の数値、2:3と共に、故に3と5の力(3と5±n)と倍数のための隠喩(例え)で、そして私達がその問題の要点に来るのは、それらの力がグラフ化された際に、「数字的な山」が結果するためで、私達は、「単純化出来ない」整数のマクレインのグラフと、マクレインが音的な「ジグラット」と呼ぶもの、またはその結果する山々を観る事によって続けます。

マクレインの「音的なジグラット」

オン・ライン電子書籍の254ページ参照:
単純化出来ない整数/音的な逆数/全音階的なスケール(音階)の秩序(順番)
図表をクリックすると拡大/縮小します。

同様に、その数値が50であるエンリルはつまり、比率のメソポタミア的な仕組みにおいて50:60と言う事で、そしてマルドユックは25に位置し、両方がそれ等自身の数字的で音的な山々を派生させます。

マクレインの、山のバビロニアの神々
同220ページ参照:
マルドユック/ピックアックス
    山の上の神

音の「ピックアックス」の形状と、(「逆様の山」の点線のよって体現された)それらの逆数に注目してもらいたいのは、もし人が、ピックアックスにおいて派生された音を体現するマルドユックの山の数字が、数字1における派生地点を共有出来る様にその山をその横に回転させると、私達はこれを得ます:

双子の頂上のマシュ山の、マクレインの図表
同221ページ参照:
3⁻ⁿ/5⁻ⁿ/5ⁿ/3ⁿ

それぞれの方向に伸びている横線(地平線)の上に私達は、元々の統一性を有し、その最初の「3重化/三位一体」は、横的、そして縦的に3と5によって体現され、そして横的に3の力(3±n)が無限へと延長され、縦的に5の力が無限へと延長され、そしてそれらの間に、3と5の倍数がある事に注目して下さい。

もし私達が、それらの音的な山々の延長されたヴァージョンを、お互いに重ね合わせると、私達はとても親しみのある、そしてとてもバビロニア的な形、「ダヴィデ(デーヴィッド)の星」の類推を得ます:

音楽的なバラモンと、バビロニアの「ダヴィデの星」
同221ページ参照:
音的な逆数/音楽的な「ブラーミンズ(バラモン)」
単純化出来ない整数/半音階的なスケール(音階)の秩序(順番)

この全ての重要性は、マクレインの見解において、音楽と数学のコードが、一神教の派性において必然的な役割を果たしたと言う事です:

「一神教は、その神として、(実際にバビロニア-シュメールの記述において大きなとして記述された)大いなる神、60では無く、単純化出来ない統一性自体を取り、つまり、その複数性/分別化が、数字の多様性の全てを創造する一性で、その統一性唯一が素数を準分離化(割り算)する事ができ、全ての創造の運動的な媒体です。」

そしてそれらの中で、私達が前章で見た様に、数字の3と5が最初の2つで、そして音楽的な隠喩において最も重要な素数です。

言い方を変えると、太古の数学者達は、幾何学者達が回転/旋回と呼ぶ事を行っていて、もう一つの隠喩的な山との関連性を明かしていて、ピタゴラス主義の神聖なテクトラティスです:

マクレインの、一神教の音楽的な進化
同222ページ参照:
ヘブライの一神教/ギリシャの理論主義
ピタゴラス派の神聖なテクトラクティス

私達は、ピタゴラス派のテクトラティスの中に体現された、秘儀的、そして物理的な原則の全てについてのコメントは、第12章まで取っておきましょう。現時点で注目されるべきは、音自体の音楽的な輪と同様に、私達がアンコール・ワットで発見した、音楽的で形態的な隠喩に私達は戻りましたが、此処でその隠喩が追加的な豊かさを得るのは、特定の数字的、そして音楽的な機能が、元々の創始的な「3重化/三位一体」または分別化に、割り当てられたためです。

不変量の神話:
リグ・ヴィーダからプラトンへの
神々、数学、そして音楽の起源
アーネスト G. マクレイン著

http://www.ernestmcclain.net/MythsOfInvariance_SansCartoonsOPTIMIZED.pdf


1.バビロニアとヘブライの大洪水の年代表

そのグリッドの太古の物理学に対して見解されなければならない、もう一つの背景があり、そしてそれはアトランティスと大洪水自体のプラトン的な例え話で、それはマクレインが、ユーモアと正確性の多くと共に、「オールスターの出演人と、噴水のショーと、驚きのシーン(場面)、そして悲劇的な結幕を伴うピタゴラス的で大規模なオペラです、」と説明するものです。ですが、此処においてでさえ、人は、その文脈の中のコード(暗号)を見つけます。

例えば、ヘブライとバビロニアの大洪水の間には、隠された一致があり、その一致は、より深い数字的なコードを指摘します。比較神話学の有名な学者、ジョセフ・キャンベルはこう述べると、マクレインは観測します:

「・・・バビロニアの神話における、大洪水の創造からの、432,000年と、ヘブライの説明におけるアダムの創造からその大洪水までの、1,656年の間の一致を発見しました。それらの数字の共通の要素は72で、そして1656/72は23であると、キャンベルは指摘します。さて、1年365日のユダヤ的な年の23年に、うるう年のための5日を加えると、8,400日、または1,200週間に同等ですが、72倍にされると、ユダヤ週刊における1,656(=23x72)で、86,400(1200x72)を産出します。ですが、数字、86,400は432,000/5で、i.e. 大洪水までの1週間、5日のバビロニア的な数字です。故に、それらの異なった大洪水の年代表/歴史には、必然的な違いが全くありません。」

言い換えるならば、その大洪水の比較的な最近さについての、保守的で聖書学的な学者達の通説的な見解が、三角帽へと投げ入れられる(疑問視される)のは可能で、メソポタミアの神話における古さにおいて同一基準的なコンテキスト(文脈)、または年代表的な枠組みにおいて、更にもっと昔に、その大洪水が起こったと言うのは可能です。

2.バビロニアの数学:より高い次元的な物理学への手掛かり?

このコンテキスト(文脈)において、太古のシュメールとバビロンの60進法の、より詳細な検証が必要で、様々な数字が万神殿(パンテオンにおいて)色々な神々に割与えられるためです。ですがメソポタミアの数字にはもう一つの手掛かりがあり、その手掛かりは、奇妙にも、より高い-次元的で幾何学(立体)的な物体の、近代的で数字的な認識に良く類似していて、「60進法のシステムにおいて、450,000は、2,5として書かれ、2x603+(5x602)を意味し、恐らく、マルドユック=25の酷評でしょう。着目してもらいたいのは、このシステムにおいて、{2,5}におけるそれぞれの数字が、60の力(60±n)のある機能に関連した数字に成る事です。人は、{8,0,0}など等々の様な数字を持つことが出来ると、マクレインは記述します。

この認識に注目するのは重要で - 例えば x 3や x 2の - 数字の二乗化や三乗化は、勿論、2次元、または3次元において、物体を描写している幾何学的な機能であるためです。故に、上記された{2,5}への着目は、より抽象的に、{x,y}として書かれる事ができ、その最初の数字が60の力で倍数され、そして2番目が60の力の二乗によって掛け算されるので、実際の数字はこの様に見えます:

{(x ・ 60³) + (y ・ 60²) } = n 。

私達は故に、この認識、{x,y,z}が延長していると想像する事ができ、そしてそれぞれの数字が倍数される、e.g.(例えば){(x ・60⁴) + (y ・60³) + (z ・ 60²)}と共に60の力(60±n)を延長させ;言葉を変えると、太古のメソポタミアの認識においてまた、可能性の領域にある{8,0,0}の様な認識は、3乗よりも大規模な60の力を体現していると理解されるかも知れず、つまり、4次元、またはそれ以上の次元における物体の、幾何学的で数字的な体現です。

可能な限り簡潔に明言すると、太古のメソポタミアの数字的な認識の正に構造が示唆するのは、4次元、またはそれ以上の、空間的な次元において物体を描写するための、基本的で数学的な技術です。実際に、私達が第13章の中で発見する様に、4次元、またはそれ以上において物体を表現するための幾何学(立体性)的な技術は、19世紀において、正に同じ認識的な慣習(i.e. 通説化)が使用される様に成りました!

これに含まれるのは、更にとても示唆的な暗示で、注目されるべきはシュメール-バビロニアの神々が、その様な認識において表現されるかも知れないためです。言い換えると、その神々は、超-次元的な存在、または物体としての物理と宗教の特徴的/特定的な統一として描写されます。「シンボル(象徴)の統一された意図」の上の、この新たな捻りに、物理的な媒体(エーテル)の、この原始物理学的なエジプトの解釈に関連して、そして宗教的な神話学への、その関連性について、この本の次の部分で、私達は再び出会います。私達が発見したのは、しかしながら、太古のヴィーダ的なインドの神話と同様に、メソポタミアに共通な遺産で、そして私達は、メソポタミアの神話と、メソ・アメリカのものの間の暗示的な平行線に出会いました。それは、マクレインの言葉を借りると、インド、メソポタミア、エジプト、更にメソ・アメリカにおいて、人は、「音楽的な詩人のマインドの中における、神々の誕生を見る事ができ、そして音楽、数学、そして形而上学(哲学)の間の完璧な統一性を保つ伝統の継続性を発見します。プラトンと共に、最終的な一歩は取られ、天界的なハーモニー(調和)の物理学と、神々は、社会的な技術開発と政治的な理論へと変格されました。太古の、古典的な世界は、言い換えると、それらの暗示を、完全には理解していなかったかも知れないし、その神話が記録していた科学技術を、実行において再現出来なかったかも知れませんし、その神話が記録した行いに釣り合う程の科学技術を派生させたとは言え無いかも知りませんが、それが後継した、この音楽的であり物理的で、形而上学的な示唆の全てを、素早概要しました。

メソポタミアの音楽と、微細構造定数(fine structure constant)

ですが、音楽的な数秘学のこの全ては、実際に、更にもっと、より深い物理学の、失われた知識の種をその中に含む遺産を、古代人達が受け渡していた何らかの手掛かりなのでしょうか?

事実、その様な手掛かりの一つがあり、それは驚きです。

(古代)ギリシャ人達は、上述された様に、この音楽的-形而上学(哲学)的な遺産を、準を巡ってピタゴラス派とメソポタミアから得た、プラトンから後継しました。人がまた指摘出来るのは、プラトンの「アトンティス的な対話」、ティメウスクリティアスにおいて、(古代)エジプトの影響力があったのは、また明らかだと言う事です。これらの全ては順を追って、プラトンによって、政治的な理論、社会的な技術開発として、多くの対話の中にコード化されました(納められました)。アトランティスとアテネを含み - 異なった数字的な線に沿って、様々な「街々(要塞都市/ポリス)」が検証されました。「最高」の街の音楽的な均整を神聖化させようとするこれ等の試みにおいて、プラトンは、カリポリスの街を彼の

「絶対的な最高」の街と提案し - 彼の「天体的な街」とし、彼の惑星的なモデルにおいて、妖婦(妖精)達によって唄われた全音階的なスケール(音階)とし - その全音階的なスケールのために必要な7つの数字(i.e. ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ、シ)は、11音の全てを産出しました。

    384/432/486/512/576/648/729/768
上昇 D / E / F♯/ G/ A/ B/ C♯/ D
下降 D / C/ B♭/ A/ G/ F / E♭/ D⁵⁷

ドC、レD、ミE、ファF、ソG、ラA、シB

マクレインは、この音階的で数字的な仕組みの中の、その最大の「遺伝子的な要素」は3⁶、または729であると観測します。

その数字 - 729が - 物理学の全てにおいて、最も重要な数字かも知れないのは、それが微細構造定数の少数的な係数であるためで、典型的に1/137の少数的な数値が与えられ、そして通常、偶然にも、そして恐らく皮肉的にとも言えますが、ギリシャの文字、アルファ、α よって表され、人が1を137で割り算する事を行うと、その結果は0.00729927007で、729のハーモニック(調和)とほぼ同じであるためです。

勿論、この係数の、有一、一つの派生の存在は、(古代)ギリシャ人達 - または、彼等がそれらの知識を後継した者達が - この数字のその重要性に気付いていた事は意味しません。ですが私達が、エジプトについての次の部分で発見する様に、古典的な時代(i.e. ヴィーダ、メソポタミア、エジプト、そしてギリシャの文明)の、それらの文化に先行するとても高度な文明が何であれ存在したと言う、強力で示唆的な証拠があり、その文明は、私達自身の時代における、数千年後の(再)発見以前に物理学の機械性のそれら、そしてその他の、定数の存在を把握していました。

微細構造定数の数字的な数値の保存が、特に音楽的-政治的なコンテキスト(文脈)において、それ程重要なのでしょうか?その答えは、その定数の、深遠にミステリアスな本質の中にあります。1916年に、物理学者、アーノルド・サマーフェルドによって最初に発見されたその定数は、本質的に無次元の定数で - 効果的に、数学的な用語におけるスカラー、または「純粋なマグニチュード(度合/規模)」で - 寸法/測量の全てのシステム、または単位において同じ数値を有し、そして電磁的なカップリング(対化)の強さを測っています。ですが問題なのは、その定数がその他の物理学に、グローブの様に「当てはまる」間、それ自体の起源はとてもユニークであり不可解で、物理学者達を、それ以来困惑させてきました。フェインマン程の物理学者が、その殆ど神話的な本質と、その最初の発見以来の物理学者達にとっての魅力のために、コメントせずにはいられないと感じた程でした:

「50年以上前にそれが発見されて以来、それは謎のままで、才能ある理論的な物理学者達の全てが、彼等の壁にこの数字を貼り付け、そしてそれについて心配(関心)してきました。貴方はすぐさま、このカップリング(対化)のための数字が何処から現れたのかを知りたいでしょうし:それは π 、または恐らく、自然的なロガリズム(対数)の根に関連しているのでしょうか?知る人は誰もいません。それは物理学の大いなる忌まわしい謎で:人による理解が無いままに、私達に来たマジック的な数字です。貴方はその数字が「神の手」によって記述され、「私達は、彼がどの様に彼の鉛筆で綴ったのかを」知らないと言うかも知れません。私達は、この数字をとても正確に測量するために、どの様な種のダンスを実験しなければならないかを知っていますが、秘密裡にそれを入れる事無しで、この数字が出てくる様にするには、コンピューターで、どの様なダンスを行えば良いのかを、私達は知りません!

言葉を変えると、物理学、数学、そして幾何学の定数の殆どとは異なり、微細構造定数の幾何学的な機能は不透明であると言う事です。それは多くを説明しますが、それがプラトン(の記述)において起こる、音楽的なコンテキストを人が思い出さなければ、それ自体の土台は不明瞭のままです。

20世紀の初期の記述において発見された、物理学の定数の係数のこの少数的な土台が、2,000年以上以前に存在していたと言う事は、それらの記述が、太古の高度な、とても洗練された文明を示唆しているかも知れないと言う事です。

太古の文献において、時代錯誤的に、たった一つの定数を排出している事は、しかしながら、立件を構成しません。もし人が、明らかに古代の文献において、量子力学の類似した定数に出会ったなら、その案件はより確かに成り、そして少なくとも世界グリッドの構造の幾らかは、膨大で世界規模の超-次元的な機械の一部、または「ギア/歯車」を構成すると言う示唆は、より強く成ります。

驚くなかれ、人は、ギザにおける、その機械の中心において、そしてエジプトの砂漠の中に埋もれられ、そして最近に成って発見されたばかりの、更にもっと古い構造において、正にその様なものを発見する事が出来ます。

補足記述:226-229ページ、オン・ライン電子書籍:262-264ページ


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