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自己-一貫的な電気力学

自己-一貫的な電気力学

コンスタンティン・マイル
http://www.k-meyl.de/en/go/60_Documents/Own%20publications/PIERS%20Proceedings%20EDyn.pdf

概要 - 人は通常、キャパシターのロスを、複雑なエプシロン(ε)と共に計算しますが、それは未だに定数の光の速度(c)の原則に反します。マックスウェルの定義 c² = 1/ε・μ は、物理的に説明不可能で、複雑な速度を示唆します。基本的な原則に対するその様な違反によって、全ての物理学者は、教科書の中の間違いを探し、直す事を求められます。その貢献は、その素材的で定数のエプシロンの仮定と、架空的な想像を使用する代わりに、どの様に渦巻きの消失(ロス)が起こるのかをはっきりと説明します。その理論は、マイクロウェーヴのオーヴン(電子レンジ)、PVC フォイルの溶接技術、またはどの様にキャパシターのロスが起こるのかを説明出来るべきです。その責任(原因)のあるポテンシャル(効能)的な渦巻きは、物理学の確立された法則から、それらを仮定する事無しで、算出される事が出来ます。渦巻きの消失は、実験的に証明される事さえ可能で、はっきりと表されます。その効能的な渦巻きは、その紹介以来、「不純の要素」として電気力学を操作してきた、ヴェクトル・ポテンシャル(効能) A のために入れ替えられます。全ての相互関係と物理的な現象の統一された理論は、効能的な渦巻き無しでは失われたままです。この理論は、電気力学を再構築するための努力と理論を正当化し、そしてそうする事において効果的に、ヴェクトルの効能とロスの理論の矛盾を排除します。ドイツのヘルムホルツ・センターによる磁気的な単一極の発見[1]、拡張されたポインティングのヴェクトル、そして効能的な渦巻きの新たなアプローチと共に拘わった、更に多くの効果の成り行きが論議され、つまり、ダイエレクトリックにおけるヴェクトルの効能の入れ替えです。

1.紹介

その間違いの探索は、ヴェクトルの効能 A に対するポインティングの定理の上に繋がります。この時点において、新たな底無し穴が開きます。それは直ぐに、電気力学の全体がどの様にして、そして何処で矛盾において絡まってしまったのかを表します。そのヴェクトルの効能 A は、誰もが知っている様に、磁気的な単一極が存在しないと仮定します。数学的に表現されるとそれは、以下であるべきで

div B = div rot(回転) A = 0. (マックスウェルの第三方程式と呼ばれます)。 (1)

2009年10月16日に、16名の著者達が、雑誌「サイエンス」の中で、磁気的な単一極の発見について報告しました[1]。ヴェクトルの効能と、それを構成している全ての算出にとって、この新たな発見が意味したのは、数学-物理学的な見解からの最後の致命打でした。ヴェクトルの効能 A が無くても、そして複雑な ε が無くても、電気力学を矛盾から解放出来る一つの方法でした。渦巻きの物理学は、時代遅れのヴェクトルの効能に十分に入れ替わる、効能的な密度のヴェクトル b による、効能的な渦巻きの算出と共に、矛盾から解放された、その様な一つの方法を提供します。また、ダイエレクトリック的なロスは、今後、崩壊している効能的な渦巻きの、渦巻きの消失として、複雑な ε が無くても、矛盾から解放された電気力学において、計算される事が出来ます。その他に、b は仮定された事を全く意味せず、教科書によって認証された物理学的な正当性から算出されます。

2.インダクション(誘導)の法則の発見

アプローチの選択において物理学者は、そのアプローチが道理的で、上手く基礎づいている限り自由です。マックスウェルのフィールド方程式の場合において、2つの実験的に決定された一貫性が、土台としての役割を果たし:一方で、アンペア(アンペール)の法則で、そしてもう一方で、ファラデーのインダクションの法則でした。マックスウェルは、数学者で、それによって両方の法則の形成のために、最終的な整えを与えました。彼は、変位電流 D を紹介し、それに沿ってアンペアの法則を完成させましたが、そうする事において測定する事も、その測定を証明する機会も、持つ事が出来ませんでした。彼の死後に唯一これは実験的に可能に成り、後にこの人の有能さを鮮明にしました。インダクションの法則の形成において、マックスウェルが完全に自由だったのは、その発見者のマイケル・ファラデーが、限定性無しでそう行ったためでした。実施と実験の人として、数学的な概念はファラデーにとって、それ程重要ではありませんでした。彼にとって、誰にでもインダクション(誘導)の彼の発見を見せる事の出来る試み(実験/e.g. 彼の単一極の発電機)が第一にありました。

しかしながら彼の40歳年下の友人であり、数学の教授だったマックスウェルには、全く異なった何かが頭の中に有りました。彼は電磁的な波として光を描写したく、そしてそうする事でラプレイスの波の描写が彼の頭を通り、それは順を追って、フィールドの要素の第二の時間の算出が必用でした。この目的のためにマックスウェルは、最初の算出の度に2つの方程式を必要とし、彼はアンペアの法則の中に、変位電流を紹介しなければならず、そして波の方程式に辿り着くために、インダクションの法則の形成(数式)のために、相応しい概念を選択しなければなりませんでした。彼の光の理論は元々、とても物議をかもし出したものでした。マックスウェルは、ファラデーによって発見された原則のために、数学的に理由を与えるよりも、電気と磁気の教えを一つにもたらし、統一されて一緒に属している何かとして体現する事で[2]、より早く認識を得られました。そうであれ、問いが尋ねられるべきです。

もしマックスウェルが相応しい形成(数式)を見つけたとしたら、彼は、彼の友人のマイケル・ファラデーの発見を100パーセント正しく理解していたのでしょうか?もしその発見(1831年)と数学的な形成(数式)(1862年)が、2人の異なった科学者達から由来し、加えて異なった学術体系に帰属していたなら、誤解が生じるのは異例的ではありません。その違いを吟味する事は有益でしょう。

3.単一極の発電機

もし人が磁気的なフィールド(磁場)の中に位置する軸的に分極された磁石、または銅製のディスクを回すと、すると運動の方向に対して直角に、そして磁気的なフィールドのポインター(線)に対して直角に、電気的なフィールド(電場)のポインターが起こり、外側に対して軸的にあらゆる場所に指します。マイケル・ファラデーはこの場合において、彼の単一極の発電機を開発し - 回転の軸とその円周の間のブラシの方法によってヴォルテージ(v/電力)が探知されました。

その数学的に正しい関係は

E = v x B (2)です。

この形状において教科書の中に後の時代において現れた事実にも拘わらず、私はこれを「ファラデーの法則」と呼びましょう[3]。その形状は通常、正にこの形状においてロレンツ作用において現れたので、数学者のヘンドリック・ロレンツに由来するとされます。数学的な形式よりも、ファラデーによる実験的な結果と発見が更にもっと重要なので、単一極的な誘導に関する法則は、彼に因んで「ファラデーの法則」と名付けられました。

勿論、私達は、その発見の当時、チャージ(電荷)キャリアがまだ発見されておらず、そしてフィールドの概念が、今日のそれと一致出来無い事に注意しなければなりません。そのフィールドの概念は、より抽象的なもので、あらゆる数値化(量子化)からは解放されたものでした。それは勿論、マックスウェルによって主張されたフィールドの概念にも妥当で、それを私達は此処で、「ファラデーの法則」と比較してみましょう。マックスウェルの第二方程式、インダクションの法則(2)はまた、電気的なフィールドの強さ E と、磁気的なインダクション B の間の数学的な描写です。ですが此処で、その2つは比較的な速度 v によって繋がれていません。

その場にあるのは B の時間の算出で、それと共に電気的なフィールドの強さが起こるためには、流動における変化が必要とされます。成り行きとして、マックスウェルの方程式は、静的、または半-静止的な場合において結果を供給しません。その様な場合において通常、ファラデーによる単一極的なインダクションの上に頼ります(e.g. ホールのプローブ、写真のチューブ等々の場合においてです)。頼るのはその様な場合に対して唯一制限されるべきで、ですから通常はそのアイデアが使用されます。問いがその後尋ねられ「静止的な行程に対して「ファラデーの法則のどちらの制限が応用されるのでしょう?」です。

ヴェクトル EB は、空間的、そして時間的な変化の両方に対して対象に成る事が出来ます。その方法において2つの形成(数式)が突然、お互いとの競争においてあり、そして私達は、違いが存在する限り、その違いを説明する様に求められます。

図1:一つの法則のための2つの形成(数式)。電気的なフィールドの強さ E と磁気的な流動の密度 B のヴェクトルの間の数学的な関係。(2ページ参照: http://www.k-meyl.de/en/go/60_Documents/Own%20publications/PIERS%20Proceedings%20EDyn.pdf

e.g. 単一極的な発電器        i.e. 変換器

ファラデーの発見           マックスウェルの第二方程式
E = v x B (2)               curl (巻き)E = dB/dt (3)
単一極的なインダクション       インダクションの法則一般

新たな、そして二重のフィールドのアプローチは、変格の方程式の構成で

電気について             そして         磁気的なフィールドについて
E = v x B (2) そして                      H = - v x D (4)
単一極的なインダクション                  対流の方程式

4.異なったインダクション(誘導)の法則

例えば、その様な違いを、低いフリクエンシーにおける(双極の)フィールドの間の対化を無視するのは一般的な行いです。高いフリクエンシーにおいて、電磁的なフィールド EH のフィールドの範囲において、お互いに依存します。低いフリクエンシーとインダクションの行程の小さなフィールドの変化は、マックスウェルに従って一致的に減少するので、ですから無視は許されるようです。それらの状態の下で電気的、または磁気的なフィールドは、お互いから別々に測定される事が出来ます。通常、あたかももう一方のフィールドが全く存在していない様に行われます。

それは、正解ではありません。ファラデーの法則」を一見すれば、フリクエンシーがゼロまで下がったとしてさえも、両方のフィールドが常に存在している事を直ぐに表します。そのフィールドのポインター(線)はしかしながらお互いに対して直角に立ち、ですから磁気的なフィールドのポインターは、渦巻きの輪の形状において、電気的なフィールドのポインターの周りに巻き付きます。この場合において、電気的なフィールドの強さが測定されており、そしてその反対も然りです。

そのクローズドにされた(閉ざされた)ループのフィールドの線は外側に対して中立的に振舞っていて;通常使用されたアイデアも同じです。しかしながら、それらには注意が必要です。それは、もしこれが測定可能では無いクローズドのループのフィールドの線が無視されるための説明として十分か、または、もし結局の処、現実において存在しているフィールドから効果が派生するのか、より詳細に検証されるべきです。

もう一つの違いは、比較的な速度 v の結果の一つとして、どの様に磁気的なフィールドが電気的なフィールドに成り、そしてその逆も然りなのか、ファラデーの発電機によって示された様に、E- と H-フィールドの交換の可能性に関係します。これは、物理的-哲学的な問いに直接影響し:「電磁的なフィールドによって、何が意味されているのでしょう?」です。

5.電磁的なフィールド

マックスウェルの方程式の上に基づいた教科書の意見は、電荷のキャリアの静(電)的なフィールドを、電気的なフィールドのための原因と名指しし、その間、運動しているものが磁気的なフィールドを原因するとします[4, e.g.]。ですがそれは、電荷のキャリアの存在を全く知らなかったファラデーのアイデアであるはずがありませんでした。彼の同年代の人達にとって、クロアチア人のイエズス会の神父、ボスコヴィッチ(1711-1778年)の研究に基づいた、抽象的なフィールドの概念は、全く革命的でした。フィールドの場合、そのフィールドは通常の感覚における物理的な量を考えるよりも、むしろ、彼のフィールドの描写に沿った「相互関係」の「実験的な経験」に関係するべきでした。

私達は「ファラデーの法則」を、もし私達が比較的な速度(v)を共にした磁気的なフィールド(磁場)に関して運動していると、私達が、電気的なフィールド(電場)を経験し、その逆もまた然りと解釈するべきです。電気的、そして磁気的なフィールドの交換の可能性において、その2つの間の二重性が表現され、それらはマックスウェルの形成(数式)において電荷のキャリアが役割を果たす様にもたらされると、直ぐに失われてしまいます。その問いはその後、「マックスゥルのフィールドは、粒子の無いフィールドの特別な場合に成るのでしょうか?」です。多くの証拠が、その答えが「そうです」に成る事を指摘するのは、結局の処、光の光線が、粒子の無い真空を通る事が出来るためです。私達が理解する様に、フィールドは粒子が無くても存在出来ますが、粒子は、フィールドが無ければ存在出来ません!結論において、フィールドは粒子のための原因として、最初に存在するべきです。ファラデーの描写はその他全ての一貫性が算出される事の出来る土台を形成するべきです。それに対して教科書は何と言っているでしょう?

6.教科書の中の矛盾的な意見

明らかに、多かれ少なかれ、同等の権利のある、インダクション(誘導)の法則のための2つの形成(数式2と3)が存在します。科学は問いのために成り立ち:「どちらの数学的な描写が、より効果的なものでしょう?もし一つの場合(数式)が、その他の場合(数式)の特別な場合(数式)ならば、どちらの描写(数式)がすると、より一般的なものなのでしょう?」マックスウェルのフィールド方程式が私達に伝えるものは、十分に知られているので、ですから算出は不必要です。もし、結果が引用されるべきなら、無数の教科書があります。私達は故に、「ファラデーの法則」(2)に向き合いましょう。人は頻繁に学校の教科書の中で、この法則のために成果無く探します(教科書には殆ど載っていません)。もっと分厚い本の中において唯一、人は、単一極的なインダクションのキーワードの下で見つけられるでしょう。もし人が、マックスウェルに従ったインダクションの法則に割かれたページ数と、単一極的なインダクションについての極少数のページを比較すると、後者が低いフリクエンシーのための、唯の重要では無い特別な場合と言う印象を、人は受けるでしょう。(TU Darmstadt の)Küpfmüller 教授は、「インダクションの法則の特別な形状(数式)[4, p.228, 方程式(22)]」を語り、ブレーキ・ディスクとホール効果におけるインダクションの実践的な例を引用します。その後 Küpfmüller はマックスウェルに沿ったインダクションの法則の「一般的な形状(数式)」と「特別な形状(数式)」から算出し、一般化を仮定し、それは説明を必要とします。ですが、理由は与えられていません。(Tu Darmstadt における Küpfmüller の後継者として)Bosse 教授は、同じ算出を与えますが、彼にとってマックスウェルの結果(計算)が特別な場合で、ファラデーのアプローチではありません[5, p.58]!加えて、彼は「ファラデーの法則」を変格の方程式とし、その意味と、その特別な解釈を指摘します。もう一方で彼は、完全に Küpfmüller の形式において[4]、「ロレンツ作用」からその法則を算出し、そしてそれとともに再び、その自主性の側を取ります(主要性の立場を主張します)。

(ドイツの Göttingen 大学の)プール教授はそれに対して異なって見解します。彼は真逆に、「ファラデーの法則」から「ロレンツ作用」を算出します[3, p.77]。私達は、このとても納得のゆく描写に続きましょう。

7.対流の方程式

もし Bosse[5] が表現した定義「変格の方程式」が正当化されるか、始めから重要では無いのかは、論議のための問題です。もし「変格の方程式」について論議があるべきなら、すると((2)の方程式に対する)二重的な形成はそれに帰属し、そしてするとそれは、電気的、そして磁気的なフィールド(電磁場)の間の関係を描写する相互作用的な方程式の対に関係します。二重性のルールに従って記述され、それらは方程式(4)に結果し、それは時々、幾つかの教科書の中にも記述されています。プール[3, p.76 と 130]とSimonyi[6, p.924]の本の中で、両方の方程式が、同等の正しさを持ち、隣同士に記述され、お互いと比較されている間、Grimsel[7, p130]は、薄く、プラスに電荷されて、そして回転している金属製の輪の例の助けと共に、二重の一定性を算出します。彼は、運動しているチャージ(電荷)が、磁気的なフィールドと対流の流動と呼ばれるものを産出するとして、「対流の方程式」を述べます。そうする事において彼は、Röntgen 1885年、HimstedtRowkand 1876年、Eichenwald、そしてその他多くの研究に言及します。彼の教科書の中でプールはまた、変格の方程式の両方のための実用的な例を与えます。彼は、もし比較的な速度 v が光の速度 c として起これば、一方の方程式が、もう一方へと変化すると指摘します[3, p.77]。

8.物理学の教科書からの算出

私達は既に、変格の方程式を共にしてフィールド理論的なアプローチを見つけ、それにおいて二重の数式は、マックスウェルのアプローチからははっきりと識別されます。再保証する結論が加えられ:その新たなフィールドのアプローチは、物理学の教科書の中に完全に基づき、そして文献的な調査からの結果です。私達は全く、仮定に頼る必要がありません。

出発地点として、そしてアプローチとして、電磁的なフィールドの変格の方程式単一極的なインダクションの「ファラデーの法則」(3)と、対流の方程式と呼ばれる、二重性のルールに従って形成された法則(4)が、役割を果たします。

E = v x B (3)
そして
H = -v x D (4)です。

もし私達が curl (巻き)をそれらの方程式の両方の側に対して応用すると:

Curl E = curl (v x B), (5)
Curl H = -curl (v x D), (6)

その後、ヴェクトル分析の知られている演算法に従った curl のクロス乗積はその都度4つの単一的な定義の総合を算出し[8]:

Curl E = (B grad)v - (v grad)B + v div B - B div v (7)
Curl H = -[(D grad)v - (v grad)D + v div D - D div v] (8)

それらの2つは再び、x-方向において

v = dr/dt
Grad v = 0
そして div v = 0 (9)

を共にして、非-加速化された比較的な運動のために、ゼロです。

一つの定義はヴェクトルのグラディエント(勾配/傾き/v grad)B に関してで、それはテンサー(テンソル)として表される事が出来ます。記述して追随している算出的な基盤を解き、v-ヴェクトルの上記の測定に考慮を与える事によって、そのヴェクトルの勾配は、フィールドのヴェクトル B(r(t))の単純な時間の算出になり、

(v grad)B = dB/dt
(v grad)D = dD/dt (10)で

そのルールに従って:

dB(r(t))/dt = B(r = r(t))/rdr(t)/dt = (v grad)B (11)

最後ですが、未だに説明されていない定義は、短縮としてヴェクトル bj を記述します。

curl E = dB/dt + v div B = -dB/dt - b (12)
curl H = -dD/dt + v div D = -dD/dt + j (13)

方程式(13)と共に、私達はこの方法においてよく知られたアンペアの法則(マックスウェルの第一方程式)を直ぐに見てみましょう。

9.特別な場合としてのマックスウェルの方程式

その結果がマックスウェルの方程式に結果するかも知れないのは、もし:効能的な密度が

b = v div B = 0, (14)

(もしそれぞれ、b = 0, div B = 0, なら方程式(12) - インダクションの法則)、そして流動の密度が

j = -v div D = -v・ρel, (15)

(もし jv と共に、電気的な空間の電荷の密度、ρel である、マイナスの電荷キャリアを運動させるなら、方程式(13)アンペアの法則です)。

加えて、係数(率)(15)の比較は、「流動の密度 j によって何が意味されているのか?」の問いに対して便利な説明を供給します。それはマイナスの電荷キャリアで構成している、空間の電荷の密度ρel で、それは、例えば、x-方向における伝導体を通って、速度 v と共に運動します。その流動の密度 j と二重の効能的な密度 b は、数学的に最初は短縮された表記法のためのオルタナティヴなヴェクトルでしかないと見解されました。流動的な密度 j のための物理的な意味は既にアンペアの法則との比較から鮮明化される事が出来る間、効能的な密度 b の解釈が未だ必要です(14)

方程式(12)とインダクションの法則(方程式(3))の比較から、私達は単に、マックスウェルの理論に従うと、この定義がゼロであると推測されたと推論します。ですがそれが正にマックスウェルの概算(近似値)で、ファラデーにおいて根源する、新たで、二重のフィールドのアプローチに関する制限(障害)です。

10.マックスウェルの概算

またその二重性は、電気的な単一極(div D)との比較において、磁気的な単一極(div B)が存在しないと言う主張と共に失われ、今日まであらゆる証明を避けてきました。渦巻きの流動に対して二重の渦巻きのための探求は未だに成されておらず、それは否定的な定義において表現されました。単一極がフィールドの渦巻きの特別な形状に関係すると推測すると、すると過去において何故、磁気的な極のための探求が行き止まりでなければならなかったのか、そしてそれらの失敗が反論の役に立たなかったのかが直ぐに鮮明になります(i.e. div B ≠ 0.)。真空において欠如している電気的な伝導性は、流動の密度、渦巻きの流動、そして磁気的な単一極の形成を妨げます。効能的な密度と、効能的な-渦巻きはしかしながら、起こる事が出来ます。結果として、例外無く、電気的に電荷された粒子だけが、真空において見つけられる事が出来ます。

私達は記録しましょう:マックスウェルのフィールド方程式は、制限的な状態の下で、新たな二重のフィールドのアプローチから、直接派生させられる事が出来ます。この状態の下で、2つのアプローチは同等で、そしてそれと共に間違いもありません。両方とも教科書に従い、言うなれば、教科書の意見に成る事が可能です。それにおいてマックスウェルの理論が成功的な、それら全ての場合において、(b = 0)の制限は間違いなく意味深く、妥当でしょう。電気力学の分野において効果があるだけだとしても。此処において通常ヴェクトルの効能 A が紹介され、そして複雑な(ε)の計算の方法によって・・・

[残念ながら元記事は、此処で途切れています・・・]

div B ≠ 0.
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