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ニュートン、デカルト、ライプニッツ

ニュートン、デカルト、ライプニッツ

渦動説
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%A6%E5%8B%95%E8%AA%AC


動説(かどうせつ、cartesian vortex theory)とは、ルネ・デカルト(1596 - 1650)が提唱した、天体などの運動の原理を説明するための学説。

概説

何らかの流体・媒質の作用によって天体の動きを説明しようとした説であり、当初支持者が多かったものの、後にニュートンが提唱した説(ニュートン力学)が現れ、17世紀から18世紀にかけてデカルト派とニュートン派に分かれて大論争に発展した。18世紀なかごろに渦動説に否定的な証拠が得られたが、科学史的・科学哲学的には重要な説である。

渦動説は、デカルトの形而上学と自然哲学に関する教科書的な書『哲学原理』(1644年)に記述され、人々に知られるところとなった。また、デカルトが1633年ころには執筆していたものの、出版をためらい結局死後に出版されることになった『世界論』(宇宙論とも。Le monde 1656年)においてもこの説は解説されている。

現代でもそうであるが、デカルトが生きていた当時も天体の運動はいかなる原理で引き起こされているのか?と問いかけが行われていた。『哲学原理』はデカルトの研究をまとめたもので、デカルトの自然学(physica)を提示したものだった。

1633年ころの『世界論』の草稿においては、物体とは独立した空間を認めて「運動というのは、空間の中の、ある位置から別の位置への移動」と見なしていたが、その後デカルトは考え方を変えて真空という概念は認めなくなり、世界は延長(=おおむね現在で言うところの物質)で満たされているとした。

デカルトの渦動説は、天体を運動させているのは天体を囲んでいる物質(流体、エーテル)が天体を押しているからだとし、その物質は渦のように動いているとする。また、物体の落下については、水の渦の中に木片を置くとそれが渦の中心に引き込まれるが、言わばそれと同じ原理で、起きているエーテルの渦によって引き込まれていると説明した。

後世への継承と論争

デカルトの渦動説には、物体の運動というのは直接に接触して押さなければ変化するはずがない、とする考えが含まれている。これはアリストテレスの運動論を受け継いだ考え方であり、これは後に「近接作用説」と呼ばれるようになった。

デカルトの『哲学原理』は版を重ね、多くの人々に読まれ、この渦動説も当時や後世の哲学者、自然科学者たちに影響を与えた。ホイヘンスやライプニッツらは、渦動説を改良しつつ引き継ぐ形で近接作用を用いて運動を説明した。

だが、アイザック・ニュートンは若いころにデカルトの書を読んで渦動説を知ったが、この説には同意しかねたらしい。ニュートンの遺品として残された書類の中には「重力および流体の平衡について」という書きかけの手稿もあり、これは『自然哲学の数学的諸原理(プリンキピア)』の刊行よりかなり前に書かれたもので死後も刊行されることはなかったが、その手稿にはデカルトの渦動説を名指しで批判する文章が書かれている。

ニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』(プリンキピア、1687年)において万有引力という概念を提唱したが、こちらのほうは「離れた物体が影響を及ぼす」とする説であった。つまり遠隔作用説を唱えたことになる。近接作用で説明する学説と遠隔作用で説明する学説が、西洋の学会で同時に立てられている状態になり、激しい論争が巻き起こった。ライプニッツやホイヘンスはヨーロッパ大陸において唱え、それに対してニュートンはイングランドで唱える形になった。双方とも譲らず、論戦は実に18世紀半ばまで続いた。この時代のフランス人で、イギリスにも滞在したことのあるヴォルテールが『哲学書簡』(1734年)で「ドーバー海峡をひとつ越えると、世界がまったく違う原理で説明され、宇宙が異なっている」とあきれ果てたように書いた文章が残されている。

空間のイメージの変遷
http://www.sanosemi.com/articles/sano-1990-space.pdf


1 現代人の空間イメージ
「関係としての空間」と「広がりとしての空間」 1
2 古代における「空間」論争
空虚の問題をめぐる争い 1
3 近代における「空間」論争 (1)
運動記述の相対性  2
4 近代における「空間」論争(2)
絶対空間と運動の絶対性 3
5 近代における「空間」論争 (3)
「関係としての空間」    4

「・・・運動が保存されるかどうかをめぐってニュートン派と争ったライプニッツは、空間論においてもニュートン派と対立していた。ライプニッツは,空間を神のセンソリウム(感覚器官)と考えるニュートン派を神学的に批判する中で、「広がりとしての空間」とは異なる空間概念を提示した。ライプニッツもデカルトと同じく絶対運動の存在を否定したが、物体の運動を他の物体との相対的関係でしか規定できないとすることは空間をも関係として規定することを暗に含意している。

「デカルトは物質の本質を延長であるとすることによって、物質なき延長としての空虚空間の存在を否定した。この意味においてデカルトにとっての空間は、延長としての空間、すなわち、「広がりとしての空間」であった。その限りでデカルトは古代ギリシアにおいて定式化された空間概念の枠組の中で考えていたと言える。しかしデカルトの運動論は・・・」

Mathew L. Jones, The Good Life in the Scientific Revolution:
科学的な革命における善き人生: マヒュー L. ジョーンズ

http://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/dspace/bitstream/2261/26763/1/rel02610.pdf


「・・・確かに「哲学」はしばしば純粋な思想体系として捉えられることがある。あたかも思想の源泉となる哲学者の人生や生き方, 信仰などとは切り離されたものとして理解されなくてはならないかのように。そのような「哲学」理解を横目に,本書の著者は「哲学者」の営為を再び彼らが生きた人生や時代のコンテキストにおいて捉えなおし,彼らのテキストを読み直して行くというスタンスを選択している。このような著者の哲学をめぐる問題関心は,フランスの古代哲学研究家アドーの研究に依拠している。アドーは, 哲学のあり方をセネカやキケロなどの古代哲学に遡って研究し,哲学を倫理的・精神的営為としてとらえなおした。そして,哲学というものがそもそも道徳的な営為であり,人生をよく生きる指針となるものであったという解釈を打ち出した。古代の哲学は倫理・哲学の知的体系には還元されず,理性的な自己を磨き上げるために必要な修練が含まれていたとする彼の考えは,著者が引用するセネカの言葉によく表現されている――『哲学は魂を育成し鍛え,人生に秩序をもたらし,行動を規律づけるものである。自己の最良な実現のために,なにをすべきか,なさぬべきかを教えるものである。船の操舵室にどっしりと腰をおろして舵をしっかり握り,暗礁から暗礁へとさまよう人生の航海者たちに,明確な方向を示すのだ』・・・」

ジョン・ヘンリー『一七世紀科学革命』(岩波書店)
http://blog.livedoor.jp/shoji_arisawa/archives/51455958.html


「・・・したがってライプニッツの微分など現代に通じる数学の考え方だけではなく、彼がどういった思想的背景のもとに無限小の概念を思いつき、ニュートンが微分を思い立った思想的背景とはどこが違うのかを研究しなければ二人の差異は見えてきません。それに加えて当時の社会背景などを見ていかないと、本質を見失ってしまうというのです。
 
「これがジョン・ヘンリーの指摘する「事実を嘆かわしいまでに歪曲した歴史観」だと思うんですよね・・・」

リンド・パピルス(古代エジプトの数学文書、紀元前1650年前後)
算術、第数、幾何、測量からなる87の問題があり、その内の48番目

1 transcription
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~yano/biseki2_2014/integral_beamer.pdf
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